如何解决岭回归可以用来求解超定方程吗?
超定方程没有唯一解,但可以使用最小二乘法求近似解。我了解到岭回归是一种优化的最小二乘法,可以更好地拟合病态数据。经过搜索,我没有找到任何使用岭回归解决超定方程的例子。所以我觉得要么太简单,不谈,要么有限制,不可行。我不确定是什么原因。
此外,在 Python 中,只需调用 numpy.linalg.lstsq() 方法即可使用最小二乘法求解超定方程。那么有没有类似的岭回归方法来求解超定方程?
谢谢!
解决方法
Ridge Regression 基本上是在数据上添加先验。
模型由 $ \arg\min_{x} \frac{1}{2} {\left| 给出A x - y \right|}{2}^{2} + {\left| x \right|}{2}^{2} $:
您可以将其解释为(同一枚硬币的不同面):
- 您的 $ x $ 分布先验为高斯分布。
- 您知道应该抑制解决方案以使 $ x $ 接近于零。
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