为什么 Num 中的有理数打印为 <abstr>？

如何解决为什么 Num 中的有理数打印为 <abstr>？

我继续探索 Ocaml 的 Num 库，原因是整个逻辑库都是使用它编写的。

今天，我想做一个有理数的负数。从 -1/2 获得 1/2。

为此，我认为，给定 a 类型的 Ratio.ratio，我可以计算它的负数（并返回 ratio，而不是 num ) 这样：

ratio_of_num (minus_num (num_of_ratio a))

（函数来自：https://ocaml.org/releases/4.05/htmlman/libref/Num.html#TYPEnum）

现在，我想检查结果，但我总是得到这个解决方案：Ratio.ratio = <abstr>

重点是现在我意识到我总是在使用 ratio_of_num 时得到这个解决方案。例如：

ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <abstr>

我搜索了一下，发现这个问题 (OCaml toplevel output formatting) 使用了不同的函数 (ratio_of_int 2)，但似乎不再可能。也许 ratio 是一个不同的库。

有什么帮助吗？

PS：顺便说一句，为了以后替换num，我尝试用Zarith安装opam，但是不能。

我的问题是我做了 opam install zarith 并显示：

┌─ The following actions failed
│ λ build conf-gmp 3
└─ 
╶─ No changes have been performed

The packages you requested declare the following system dependencies. Please
make sure they are installed before retrying:
    gmp

所以我做了 opam install gmp 并且我得到：

┌─ The following actions failed
│ λ build gmp 6.2.1
└─ 
╶─ No changes have been performed

这让我不知道如何继续尝试。对此也有帮助吗？

无论是第一个问题还是第二个问题，我都将不胜感激！

在下面，根据以下对话，我发布了一些已添加到问题中的版本：

EDIT（解决添加所需的#require）

我已经按照@ivg 的建议做了，但仍然不起作用（我做了最初的 open Num，因为它会另外询问）：

─( 23:12:59 )─< command 0 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # open Num;;
─( 23:13:00 )─< command 1 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
val pp_num : Format.formatter -> num -> unit = <fun>
─( 23:14:11 )─< command 2 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # #install_printer pp_num;;
─( 23:14:16 )─< command 3 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <abstr>

编辑 2（还需要一个 #require）

我也试过用 Ocaml 代替 utop，但错误更严重：

        OCaml version 4.10.2

Findlib has been successfully loaded. Additional directives:
  #require "package";;      to load a package
  #list;;                   to list the available packages
  #camlp4o;;                to load camlp4 (standard syntax)
  #camlp4r;;                to load camlp4 (revised syntax)
  #predicates "p,q,...";;   to set these predicates
  Topfind.reset();;         to force that packages will be reloaded
  #thread;;                 to enable threads

# open Num;;
# let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
Error: Reference to undefined global `Num'
# 

EDIT 3（适用于 Ocaml，而不是 utop）

##require "num";;
# let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
val pp_num : Format.formatter -> Num.num -> unit = <fun>
# #install_printer pp_num;;
# ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <ratio 2/1>
# 

EDIT 4（在 utop 中工作，请注意，当它是整数时，打印会简化结果）

utop # let pp_ratio ppf r = Format.fprintf ppf "%a" pp_num (num_of_ratio r);;
val pp_ratio : Format.formatter -> Ratio.ratio -> unit = <fun>
─( 23:28:07 )─< command 6 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # #install_printer pp_ratio;;
─( 23:28:22 )─< command 7 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = 2
─( 23:28:29 )─< command 8 >──────────────────────────────────────{ counter: 0 }─
utop # 

解决方法

使用 <abstr> 而不是实际表示的原因是顶级（又名解释器）不知道如何打印 num 对象。使用 #install_printer 指令很容易教授顶层，例如，

let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x);;
val pp_num : Format.formatter -> Num.num -> unit = <fun>
# #install_printer pp_num;;
# ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = <ratio 2/1>
# 

所以我们定义了漂亮的打印功能，

let pp_num ppf x = Format.fprintf ppf "%s" (Num.string_of_num x)

然后使用 #install_printer 指令将其安装在顶层，

# #install_printer pp_num;;

现在每次我们有 num 时，它都会为我们打印出来。

您还可以将此 pp_num 函数与其他 Format 模块函数（用于漂亮打印）一起使用，例如，

Format.printf "my num = %a" pp_num (ratio_of_num (Int 2))

可能是旧版本的 OCaml 无法从 nums 本身推导出如何打印比率，因此我们可以通过定义额外的打印机来帮助它，

# let pp_ratio ppf r = Format.fprintf ppf "%a" pp_num (num_of_ratio r);;
val pp_ratio : Format.formatter -> Ratio.ratio -> unit = <fun>
# #install_printer pp_ratio;;
# ratio_of_num (Int 2);;
- : Ratio.ratio = 2

回复：附言

对于 zarith，您需要安装系统依赖项。您可以为此使用 opam，例如，

opam depext --install zarith

它将使用您的操作系统包管理器安装系统依赖项（gmp 库），然后安装 zarith 库。