Matlab 最小二乘非线性优化

如何解决Matlab 最小二乘非线性优化

我正在尝试运行系统识别问题，我的目标是识别三个（有限元）参数，以便分析做出与测量值接近的预测。基本上是 Matlab 函数 nonlin 的最小二乘非线性问题。我不断得到：

Initial point is a local minimum.

Optimization completed because the size of the gradient at the initial point 
is less than the value of the optimality tolerance.
Optimization completed: The final point is the initial point.
The first-order optimality measure,0.000000e+00,is less than
options.OptimalityTolerance = 1.000000e-10.

我的选择是

maxfuneval=1.4e7;
maxiter=1e5;
tolfun=1e-10;
tolx=1e-14;
maxPCGiter=40;
tolPCG=1e-14;
TypicalX=[0.01 1000 1000];

options=optimset('Display','iter','Jacobian','off','MaxFunEvals',maxfuneval,'Maxiter',maxiter,'TolFun',tolfun,'TolX',tolx,'LargeScale','on','TypicalX',typical,'MAxPCGIter',maxPCGiter,'TolPCG',tolPCG);

附图显示（左上）目标曲线（红色）和计算曲线（黑色），其他三个图是迭代方面的 lsqnonlin 变量；

任何如何避免我的错误的建议

解决方法

根据输出消息，您的优化函数从一个局部最小值的点开始，这意味着所有附近点的误差都高于（或等于）该点。由于典型的优化算法会沿着梯度向下，因此该算法实际上卡在了这个位置。

简单的解决方法是尝试测试最小化算法的其他起点。因此，沿着更改/随机化优化函数的初始值（例如 x0）的路线。从随机起点运行优化函数足够多的次数，你可能得到全局最小值，错误率最低的设置；尽管这永远无法保证。