leetcode 组合 sum 4 可以用背包+递归吗

如何解决leetcode 组合 sum 4 可以用背包+递归吗

对于https://leetcode.com/problems/partition-equal-subset-sum

var canPartition = function(ns) {
    // sum
    const s = ns.reduce((acc,t) => acc+t,0);
    
    // half
    condi = s % 2 === 0 ? true : false
    if(condi === false) return false;
    
    // sort
    ns.sort((a,b) => a-b);
    const sum = s/2;
    
    // memo_2D
    const dp = [];
    for(let i=0; i<ns.length; ++i) {
        dp[i] = Array(sum+1).fill(null);
    }

    return recur(ns,sum,dp);
};


var recur = function(ns,i,tar,dp) {
    // ind guard
    if(i >= ns.length) return false;
    // equal
    if(tar === 0) return true;
    // over_consume
    if(tar < 0) return false;
    // if top,this catch everything   
    if(dp[i][tar] !== null) return dp[i][tar];
    
    // knapsack recur,memo_2D
    const res = recur(ns,i+1,tar-ns[i],dp) || recur(ns,dp);

    return dp[i][tar] = res;
}

我可以使用背包（选择这个元素与否）+递归。它通过了所有测试用例。

我尝试在以下问题中应用相同的方法（背包 + 递归）。

https://leetcode.com/problems/combination-sum-iv

var combinationSum4 = function(ns) {
    const s = ns.reduce((acc,0);
    ns.sort((a,b) => a-b);
    const sum = s;
    
    // memo_2D
    const dp = [];
    for(let i=0; i<=sum; ++i) {
        dp[i] = Array(ns.length+1).fill(null);
    }

    return recur(ns,dp) {  
    if(i >= ns.length) return 0;
    if(tar === 0) return 1;
    if(tar < 0) return 0;
    if(dp[tar][i] !== null) return dp[tar][i];
    
    const res = recur(ns,dp) + recur(ns,dp);
    return dp[tar][i] = res;
}

dp 二维数组未填充。

我的问题：

1. 是背包问题吗？
2. 我们可以用背包+递归来解决吗？

解决方法

我认为 second problem 更像是一个硬币找零类型的 DP 问题（而不是 knapsack + recursion 一个）。下面的代码解决了这个问题：

int combinationSum4(vector<int>& nums,int target) {
    vector<int> dp(target+1,0);
    dp[0] = 1;
    int sz = nums.size();

    for(int i=1; i<=target; i+=1) {
        for(int j=0; j<sz; j+=1) {
            if(i >= nums[j]) dp[i] += dp[i - nums[j]];
        }
    }

    return dp[target];
}