在 OpenMDAO 中，有没有办法确保在进行计算之前遵守约束？

如何解决在 OpenMDAO 中，有没有办法确保在进行计算之前遵守约束？

我有一个受约束的非线性优化问题“A”。计算内部是一个 om.Group，我将其称为“B”，它需要非线性求解。 “B”是否找到解决方案或崩溃似乎取决于其初始条件。到目前为止，我发现给“B”的一些初始条件与对“A”的约束不一致，这似乎导致了它崩溃的倾向。可以在“B”之前计算对“A”的约束。

如果可以在“B”之前计算“A”的目标，那么我会将“A”放在它自己的组中，并将其已知好的解决方案传递给“B”。然而，“A”的目标只能作为“B”的收敛解的结果来计算。有没有办法告诉 OpenMDAO 或优化器（现在我正在使用 ScipyOptimizerDriver 和 SLSQP 方法），当它在设计变量空间中选择一个新点时，它应该在继续之前检查“A”的约束是否成立“乙”？

一个稍微简单的例子（没有初始猜测的复杂性）可能是：

有两个设计变量0 < x1 < 1、0 < x2 < 1。 有一个约束x2 >= x1。

最小化 f(sqrt(x2 - x1),x1)，如果给定假想输入，f 会崩溃。如何确保驱动程序在不给 f 错误输入的情况下探索设计空间？

解决方法

我有两个建议的解决方案。最好的一个是高度依赖问题的。您可以提出 AnalysisError 或使用数字剪裁。

import numpy as np

import openmdao.api as om

class SafeComponent(om.ExplicitComponent): 

    def setup(self): 
        self.add_input('x1')
        self.add_input('x2')

        self.add_output('y')

    def compute(self,inputs,outputs): 

        x1 = inputs['x1']
        x2 = inputs['x2']

        diff = x1 - x2

        ######################################################
        # option 1: raise an error,which causes the
        #           optimizer line search to backtrack
        ######################################################
        # if (diff < 0): 
        #     raise om.AnalysisError('invalid inputs: x2 > x1')

        ######################################################
        # option 2: use numerical clipping
        ######################################################
        if (diff < 0): 
            diff = 0.

        outputs['y'] = np.sqrt(diff)

# build the model
prob = om.Problem()

prob.model.add_subsystem('sc',SafeComponent(),promotes=['*'])

prob.setup()

prob['x1'] = 10 
prob['x2'] = 20

prob.run_model()

print(prob['y'])

选项 1：提出 AnalysisError 设置了一些优化器来很好地处理这个问题。其他人不是。 从 V3.7.0 开始，来自 scipy 和 pyoptsparse 的 SLSQP 的 OpenMDAO 包装器以及来自 pyoptsparse 的 SNOPT/IPOPT 包装器都可以优雅地处理 AnalysisError。

当出现错误时，执行停止并且优化器识别失败的情况。它在 linesearch 上回溯了一点，试图摆脱这种情况。它通常会向后尝试几步，但在某些时候它会放弃。所以这种情况的成功在一定程度上取决于你为什么最终进入了空间的糟糕部分，以及梯度将你推回了多少。

此解决方案适用于完全解析导数。原因是（大多数）基于梯度的优化器只会要求沿着线搜索操作进行函数评估。所以这意味着，只要找到一个干净的点，您就始终能够在该点计算导数。

如果您使用有限差分，则可以在错误条件附近结束线搜索，但不会违反它（例如 x1=1、x2=.9999999）。然后在计算导数的 FD 步骤期间，您可能最终会触发错误条件并引发错误。优化器将无法从这种情况中恢复。 FD 步骤中的错误将有效地杀死整个 opt。 因此，出于这个原因，如果您要起诉 FD，我从不推荐 AnalysisError 方法。

选项 2：数字裁剪

如果您的优化器包装器没有处理 AnalysisError 的能力，您可以尝试一些数字裁剪。您可以在计算中添加过滤器以确保数值安全。但是，您显然需要非常小心地使用它。您至少应该添加一个额外的约束，强制优化器在收敛时远离错误条件（例如 x1 >= x2）。

一个重要的注意事项：如果您提供解析导数，请在其中包含剪辑！

有时优化器只是想在到达答案的途中通过这个坏区域。在这种情况下，我在这里展示的简单剪辑可能没问题。其他时候它想要克服约束（确保添加该约束！！！）然后你可能想要更平滑的不同类型的剪裁。换句话说，不要使用简单的 if 条件。将圆角稍微平滑一点，也许可以使该值从一个非常小的值逐渐接近 0。这样你就有了一个 c1 连续函数，而且这些输入的导数不会正好为 0。