如何对 3 维数据 (x,y,z) 执行多项式特征和线性回归？

如何解决如何对 3 维数据 (x,y,z) 执行多项式特征和线性回归？

我需要帮助对 3 维数据执行多项式特征并执行线性回归以在 3 维多项式上创建最佳拟合线。

我有一个随机数据框，其中 x、y 和 z 作为形成多项式散点图的列。 X 和 Y 是相似的值，而 z 则大不相同。 示例：

X=(-3,9,-20,-8,-14)
Y=(-2,8,-19,-13)
Z=(-960,110,4867,-149,1493)

我已经为 2 维数据而不是 3d 做了这个。

poly=PolynomialFeatures(degree=2,include_bias=False)
X_poly=poly.fit_transform(X.reshape(-1,1)) 
X_poly[0]

但是，当我有 x、y 和 z 时如何处理数据？我需要执行 poly.fit_transform x 和 y 吗？

接下来我做了线性回归

from sklearn.linear_model import LinearRegression

LinReg = LinearRegression()
LinReg.fit(X_poly,z)

然后，当我为 x 和 y 创建测试数据并对 z 执行预测方法时，结果线是线性的，而不是多项式。

任何帮助将不胜感激。

解决方法

当 PolynomialFeatures 说 fit_transform() 方法需要 x 和 y 时，这里的 x 是特征的 n 维数组，y是可选的目标值。在您的情况下，我会执行以下操作：

X=(-3,9,-20,-8,-14)
Y=(-2,8,-19,-13)
Z=(-960,110,4867,-149,1493)

foo = np.array([X,Y,Z])
foo = foo.transpose() # This transposes the array to bring it to shape (n,3)
poly = PolynomialFeatures(3)
poly.fit_transform(foo)

完成此操作后，您可以使用 fit_transform(foo)。

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我终于明白了。我需要通过多项式特征传递仅包含 x 和 y 的 DataFrame，然后在 linreg.fit() 中使用 XY_poly 和 z。这将为我接下来的步骤训练模型，以创建多项式的最佳拟合线。