如何创建一个 lambda 程序？

如何解决如何创建一个 lambda 程序？

我需要使用 Scheme 完成大学课程的作业。我以前从未在 Scheme 中编码过，所以我不知道我在做什么。我们的任务是定义一个匿名函数来计算二次函数的判别式。我不断遇到错误：“无效的‘定义’。任何帮助将不胜感激。

(define roots (lambda(abc))(
  (lambda(discriminant))(
    list(/(+(-b) discriminant)(*2a))
        (/(-(-b) discriminant)(*2a))
  )
        (sqrt - (*bb)(*4ac))
  )

解决方法

首先，你应该了解一下 Scheme 代码是什么样的；找到一些示例代码（在您的教科书中，或在线，或在 SO 上的答案中）并注意括号和空格的使用方式。然后效仿。您不能在 Scheme（或任何 Lisp）中任意放置括号或任意删除空格。

例如，在发布的代码中 (-b) 有两处错误。首先，-b 被视为一个符号，而不是 b 值的否定。此外，将符号放在括号中表示过程调用；给定一个 s 表达式 (f x)，f 要么是句法关键字（在这种情况下 (f x) 被解释为宏调用），或者 (f x) 被解释为过程调用.如果是过程调用并且 f 未绑定到过程，则会引发异常。因此，(-b) 尝试调用一个名为 -b 的过程，该过程不存在（除非您已定义它），从而引发异常。您可以使用 (- b)，在 - 过程和符号 b 之间有一个空格；这评估为 b 值的否定。

同样，*2a 被解释为一个符号，而不是一个表达式；将 *2a 放在括号之间被解释为过程调用。解释器（或编译器）期望 *2a 是一个不带参数的过程。您需要添加空格：(* 2 a);这被解释为使用参数 * 和 2 调用过程 a。

(*bb) 和 (*4ac) 有完全相同的问题。第二种情况很有趣，因为当它正确编写时，它说明了前缀表示法的优点之一。由于 * 是关联的，因此多个值相乘的顺序无关紧要。要在前缀符号中天真地表达 4 * a * c，您可以编写 (* 4 (* a c))，显式地对乘法进行排序。您也可以将其写为 (* (* 4 a) c)，以不同的顺序相乘。乘以什么顺序无关紧要，因此您不妨直接写成 (* 4 a c)，只要您的语言支持这种表示法即可。事实证明，Scheme 和其他 Lisp 确实支持这种表示法。

已发布代码中 s 表达式符号的另一个问题（在解决上述问题后）：(sqrt - (* b b) (* 4 a c))。这试图在参数 sqrt、- 和 (* b b) 上调用 (* 4 a c) 过程。但是 sqrt 不是一个高阶过程（即它不接受过程作为参数），它实际上只接受一个参数。它旨在将 - 过程应用于参数 (* b b) 和 (* 4 a c)，在取平方根之前减去它们：(sqrt (- (* b b) (* 4 a c)))。

第一个 lambda 表达式有一个形参列表，只包含一个参数：abc。和以前一样，这是一个错误。目的是定义三个参数：不要吝啬空格：(lambda (a b c))。

另一个重要问题是 lambda 表达式中存在语法错误：(lambda (a b c)) 没有正文，但 lambda 表达式必须至少有身体里的一种表情。这可能是为了包装后面的 lambda 表达式。类似地，内部 lambda 表达式缺少其主体。它可能是为了包装后面的 (list ;;...) 形式。

完成后，内部 lambda 表达式本身位于一对括号内，将表达式 (sqrt (- (* b b) (* 4 a c))) 作为其参数。这是 lambda 绑定的 let 形式。因此，内部 lambda 接受一个参数 discriminant，并评估作为其主体的 list 形式。由于内部 lambda 表达式本身出现在 s 表达式的第一个位置，因此它是过程调用的一部分，然后根据其参数调用此内部匿名过程，将 discriminant 绑定到值通过评估该参数获得，即 (sqrt (- (* b b) (* 4 a c)))。这一切都发生在外部 lambda 内部，它采用三个参数 a、b 和 c。因此，root 是一个函数，它带有三个参数，并在将判别计算的结果绑定到 discriminant 之后返回一个根列表（作为一种既简化根的表达式又确保判别式只需要计算一次）

这是修复代码。请注意，我只添加了一些空格并添加或移动了一些括号；没有其他任何改变：

(define roots
  (lambda (a b c)
    ((lambda (discriminant)
       (list (/ (+ (- b) discriminant) (* 2 a))
             (/ (- (- b) discriminant) (* 2 a))))
     (sqrt (- (* b b) (* 4 a c))))))

注意这看起来像什么。在 Lisps 中，您几乎不应该将括号单独放在一行上，并且您应该始终在参数之间放置一个空格。请记住，一切都是过程调用。

这是一个示例交互。请注意，您可以将负数表示为 -1 而不是 (- 1)（如果您愿意，您可以使用任何一种）。您只是无法使用变量表示负值作为 -b。

> (roots 1 0 -1)
(1 -1)
> (roots 1 8 15)
(-3 -5)