Scipy curve_fit 错误，无最优参数

如何解决Scipy curve_fit 错误，无最优参数

我正在尝试使用 scipy.optimize.curve_fit，但遇到错误 - RuntimeError: Optimal parameters not found: Number of calls to function has reached maxfev = 800.

我有莫尔斯势函数的数据点，我正在尝试提取三个参数 D、alpha 和 r_eq

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt



z_top = np.array([-2.0,-1.9733333333333334,-1.9466666666666668,-1.92,-1.8933333333333333,-1.8666666666666667,-1.84,-1.8133333333333332,-1.7866666666666666,-1.76,-1.7333333333333334,-1.7066666666666666,-1.68,-1.6533333333333333,-1.6266666666666667,-1.6,-1.5733333333333333,-1.5466666666666666,-1.52,-1.4933333333333332,-1.4666666666666668,-1.44,-1.4133333333333333,-1.3866666666666667,-1.3599999999999999,-1.3333333333333333,-1.3066666666666666,-1.2799999999999998,-1.2533333333333334,-1.2266666666666666,-1.2,-1.1733333333333333,-1.1466666666666665,-1.12,-1.0933333333333333,-1.0666666666666667,-1.04,-1.0133333333333332,-0.9866666666666666,-0.96,-0.9333333333333333,-0.9066666666666665,-0.8799999999999999,-0.8533333333333333,-0.8266666666666667,-0.7999999999999998,-0.7733333333333332,-0.7466666666666666,-0.72,-0.6933333333333334,-0.6666666666666665,-0.6399999999999999,-0.6133333333333333,-0.5866666666666667,-0.5599999999999998,-0.5333333333333332,-0.5066666666666666,-0.48,-0.45333333333333314,-0.4266666666666665,-0.3999999999999999,-0.3733333333333333,-0.34666666666666646,-0.31999999999999984,-0.2933333333333332,-0.2666666666666666,-0.24,-0.21333333333333315,-0.18666666666666654,-0.15999999999999992,-0.1333333333333333,-0.10666666666666647,-0.07999999999999985,-0.05333333333333323,-0.026666666666666616,0.0,0.02666666666666684,0.05333333333333368,0.08000000000000007,0.10666666666666691,0.1333333333333333,0.16000000000000014,0.18666666666666698,0.21333333333333337,0.2400000000000002,0.2666666666666666,0.29333333333333345,0.3200000000000003,0.3466666666666667,0.3733333333333335,0.40000000000000036,0.42666666666666675,0.4533333333333336,0.48,0.5066666666666668,0.5333333333333337,0.56,0.5866666666666669,0.6133333333333333,0.6400000000000001,0.666666666666667,0.6933333333333334,0.7200000000000002,0.746666666666667,0.7733333333333334,0.8000000000000003,0.8266666666666667,0.8533333333333335,0.8800000000000003,0.9066666666666667,0.9333333333333336,0.9600000000000004,0.9866666666666668,1.0133333333333336,1.04,1.0666666666666669,1.0933333333333337,1.12,1.146666666666667,1.1733333333333333,1.2000000000000002,1.226666666666667,1.2533333333333334,1.2800000000000002,1.306666666666667,1.3333333333333335,1.3600000000000003,1.3866666666666667,1.4133333333333336,1.4400000000000004,1.4666666666666668,1.4933333333333336,1.52,1.5466666666666669,1.5733333333333337,1.6,1.626666666666667,1.6533333333333338,1.6800000000000002,1.706666666666667,1.7333333333333334,1.7600000000000002,1.786666666666667,1.8133333333333335,1.8400000000000003,1.8666666666666667,1.8933333333333335,1.9200000000000004,1.9466666666666668,1.9733333333333336,2.0,2.0266666666666673,2.0533333333333337,2.08,2.1066666666666674,2.1333333333333337,2.16,2.1866666666666665,2.213333333333334,2.24,2.2666666666666666,2.293333333333334,2.3200000000000003,2.3466666666666667,2.373333333333334,2.4000000000000004,2.4266666666666667,2.453333333333334,2.4800000000000004,2.506666666666667,2.533333333333333,2.5600000000000005,2.586666666666667,2.6133333333333333,2.6400000000000006,2.666666666666667,2.6933333333333334,2.7200000000000006,2.746666666666667,2.7733333333333334,2.8000000000000007,2.826666666666667,2.8533333333333335,2.88,2.906666666666667,2.9333333333333336,2.96,2.9866666666666672,3.0133333333333336,3.04,3.0666666666666673,3.0933333333333337,3.12,3.1466666666666674,3.173333333333334,3.2,3.2266666666666666,3.253333333333334,3.2800000000000002,3.3066666666666666,3.333333333333334,3.3600000000000003,3.3866666666666667,3.413333333333334,3.4400000000000004,3.466666666666667,3.493333333333334,3.5200000000000005,3.546666666666667,3.5733333333333333,3.6000000000000005,3.626666666666667,3.6533333333333333,3.6800000000000006,3.706666666666667,3.7333333333333334,3.7600000000000007,3.786666666666667,3.8133333333333335,3.8400000000000007,3.866666666666667,3.8933333333333335,3.920000000000001,3.946666666666667,3.9733333333333336,4.0,4.026666666666667,4.053333333333334,4.08,4.106666666666667,4.133333333333334,4.16,4.186666666666667,4.213333333333334,4.24,4.2666666666666675,4.293333333333334,4.32,4.346666666666667,4.373333333333334,4.4,4.426666666666667,4.453333333333334,4.48,4.506666666666667,4.533333333333334,4.5600000000000005,4.586666666666667,4.613333333333334,4.640000000000001,4.666666666666667,4.693333333333333,4.720000000000001,4.746666666666667,4.773333333333333,4.800000000000001,4.826666666666667,4.8533333333333335,4.880000000000001,4.906666666666667,4.933333333333334,4.960000000000001,4.986666666666667,5.013333333333334,5.04,5.066666666666667,5.093333333333334,5.12,5.146666666666667,5.173333333333334,5.2,5.2266666666666675,5.253333333333334,5.28,5.3066666666666675,5.333333333333334,5.36,5.386666666666667,5.413333333333334,5.44,5.466666666666667,5.493333333333334,5.5200000000000005,5.546666666666667,5.573333333333334,5.6000000000000005,5.626666666666667,5.653333333333334,5.680000000000001,5.706666666666667,5.733333333333333,5.760000000000001,5.786666666666667,5.8133333333333335,5.840000000000001,5.866666666666667,5.8933333333333335,5.920000000000001,5.946666666666667,5.973333333333334])
p_top = np.array([0.0,52.872576794481944,60.36328831067402,68.58181676019626,77.54010551102007,87.24546077586182,97.71380116903708,108.97588971792945,121.1230000000001,134.28859358309765,148.68731887019467,164.5633871885017,182.18666227169558,201.83818349095438,223.81267643614873,248.42818042617202,276.03506399135284,307.0337209116861,341.87896590372986,381.1192679598341,425.3893723626624,475.5021283556349,532.4158997232969,597.4090000000003,672.0410742621983,758.533379251738,859.7165530846363,979.6593316087284,1124.0206760913093,1301.1409742106393,1519.6640526904762,1788.227505227972,2115.468518070886,2510.024265626171,2980.5319397027483,3535.6285264165717,4183.950889387946,4934.135917372832,5794.82045,4934.420403031789,4184.487017193709,3536.3779199568417,2981.450849155281,2511.0636810971228,2116.574298226707,1789.340587092605,1520.720465547997,1302.0718287570105,1124.752573196128,980.1205102605351,859.8428649405212,758.281365651945,671.394251505908,596.3759999999991,531.0259774866203,473.7897372355332,423.3784182587137,378.7905732211398,339.2052390738119,304.05693724550565,272.8094869362206,244.93161029019166,220.00582429999793,197.7284586919518,177.8007936067852,159.92938926933715,143.86679302868998,129.3920578431436,116.3009999999999,104.39987683440208,93.51271797907324,83.48433620575351,74.20490406269317,65.59711336145308,57.63198789171022,50.29487274165398,43.58296879663324,37.48630089022281,31.9864346061135,27.059460686269396,22.676772829659317,18.800931214057726,15.390398961980129,12.405999999999976,9.808750398065335,7.556975821856745,5.609771290609389,3.930241859207573,2.4840486871436225,1.2405555333284073,0.17249876364223482,-0.7431963631258247,-1.527178008314559,-2.1976614885762182,-2.7685586963324997,-3.2507065483663036,-3.654521247585481,-3.989819778712002,-4.264,-4.483339654609878,-4.653107428963594,-4.778317791591804,-4.863979954625947,-4.914753159149808,-4.934618850520453,-4.92747858548951,-4.8971925826874845,-4.846723689404206,-4.778134576732593,-4.693446251582014,-4.5947146119860145,-4.483931113002393,-4.363044061334697,-4.234,-4.0985235604644705,-3.9574567255996067,-3.811418823406809,-3.661031677747074,-3.507335845802052,-3.3521869245809506,-3.197532929895521,-3.045306521322895,-2.897111875210079,-2.7542247897630006,-2.6179055748822746,-2.4892499037088855,-2.3679261099625046,-2.2528674758007727,-2.142999999999998,-2.03745860943027,-1.936218329497232,-1.8394781167611673,-1.747441997712195,-1.6600861278953287,-1.5769440991709724,-1.4974984903385995,-1.4212457390197035,-1.3480060418851023,-1.277923339237923,-1.2111555085799302,-1.1478331446399963,-1.0878510870420735,-1.030982650405997,-0.9769999999999986,-0.9257060180247605,-0.8770268056960342,-0.8309191877527421,-0.7873394579322428,-0.7462046341344566,-0.707355543280765,-0.6706241363212588,-0.6358440114180867,-0.6028906779941965,-0.5716816224666781,-0.542135986875562,-0.514173025332713,-0.4877142855378665,-0.4626824379381182,-0.43899999999999995,-0.4165943842589561,-0.3954130579480966,-0.37540839142719296,-0.35653259042310337,-0.3387377083468086,-0.3219756460666744,-0.3061981561026408,-0.2913568256017715,-0.27740309673209135,-0.26428826973514485,-0.25196348850713185,-0.24038028798051297,-0.22949466726113874,-0.21926484416543945,-0.20964892669615007,-0.20060488653428893,-0.19209054169683576,-0.18406358448408644,-0.17648157320150093,-0.16930192351620832,-0.1624822410268282,-0.15599398273189863,-0.1498278946257743,-0.143976027663664,-0.1384303016449746,-0.13318251846105061,-0.1282243553559818,-0.12354735885956175,-0.11914296564285694,-0.115,-0.11110306063818942,-0.10743823387446969,-0.10399057427215586,-0.10074506770538746,-0.09768595719983417,-0.09478686404733155,-0.09203198506265693,-0.08941054762959841,-0.0869117305275437,-0.08452465786411881,-0.08223840650397521,-0.08004200111956421,-0.07792441608596867,-0.07587457925344288,-0.07388137031451006,-0.0719336220194075,-0.07002011928032632,-0.06812960289914699,-0.06625080975713306,-0.06437774354263374,-0.062514670658265,-0.06066699908536895,-0.058840093159610946,-0.05703927761570363,-0.055269833348506214,-0.053537002547862714,-0.05184598638412147,-0.05020194624570422,-0.048609299571983254,-0.0470683062510954,-0.04557769671809728,-0.04413616149903207,-0.04274235499024258,-0.04139489568258407,-0.04009236691353722,-0.03883331623326931,-0.037616257023266514,-0.03643968154837971,-0.03530235422607354,-0.03420331195177105,-0.03314152488588915,-0.032107966203906546,-0.031098116639678777,-0.03011436052645273,-0.029159083111374974,-0.02823466944709844,-0.027343502994046268,-0.026487055881413483,-0.025664282278113962,-0.024873704934188466,-0.024113846492361448,-0.023383229629240988,-0.022680377059935815,-0.022003811622373776,-0.02135205612181401,-0.020723633222147094,-0.020117107909086978,-0.01953141316798061,-0.01896567156149227,-0.018419007242562745,-0.017890544187225972,-0.017379406521364806,-0.016884718251067944,-0.016405603478766607,-0.015941186322196526,-0.015490596420519654,-0.01505321655270402,-0.014628780797528938,-0.014217049100448345,-0.01381778138256858,-0.01343073756640109,-0.013055677585210439,-0.012692361374500867,-0.012340548869974452]) 


def leps(z,D,alpha,r_eq):
    
    return (D*(np.exp(-2*alpha*(z - r_eq)) - 2*np.exp(-alpha*(z - r_eq))))



popt,pcov = curve_fit(leps,z_top,p_top)
print(popt)


plt.figure(figsize=(20,10))
plt.plot(z_top,p_top,label='data')
plt.plot(z_top,leps(z_top,*popt),'r-',label='fit: a=%5.3f,b=%5.3f,c=%5.3f' % tuple(popt))
plt.ylim(-8,1)

编辑：

即使提供了起始参数，拟合也很差。您如何确定最佳拟合参数？