SEM - 分析测试回归的不变性

如何解决SEM - 分析测试回归的不变性

假设我们有一个包含三个潜在变量（视觉、文本和速度）的验证性因子分析 CFA，并且我们想要添加一个回归，其中速度是结果和视觉和文本是解释变量（也就是说，将CFA扩展为结构方程模型SEM）。

另外，假设我们有分组变量 school（2 个类别）。 我想知道两个组的文本和视觉效果（回归路径）是否相同，或者每个组具有不同的系数是否更好。

我怎样才能做到这一点？

我的主要想法是对不变性进行分析，计算弱模型、标量模型、严格模型，最后是回归系数也被限制为跨组相等的模型。然后，如果最后一个模型的 rmsea 和 CFI 没有显示出重大变化，我可以说可以假设系数相同；相反，如果 rmsea 和 CFI 表明模型质量变差，最好对每个组使用不同的估计。

另一种方法是确保 CFA 具有严格的不变性，然后添加回归。我可以将非分组 SEM 与分组 SEM 进行比较，并根据两个模型的质量做出决定。

library(lavaan)

HS.model <- '  visual =~ x1 + x2 + x3
               textual =~ x4 + x5 + x6
               speed   =~ x7 + x8 + x9 
               speed ~ textual + visual'

fit <- sem(HS.model,data = HolzingerSwineford1939,group = "school")
summary(fit,standardized = TRUE,rsquare = TRUE,fit.measures = TRUE)

fit.Weak <- sem(model = HS.model,group = "school",group.equal = c("loadings"))
summary(fit.Weak,fit.measures = TRUE)

fit.Scalar <- sem(model = HS.model,group.equal = c("loadings","intercepts")
summary(fit.Scalar,fit.measures = TRUE)
       
fit.Strict <- sem(model = HS.model,"intercepts")
       
fit.Regressors <- sem(model = HS.model,"intercepts","residuals","regressions")
summary(fit.Regressors,fit.measures = TRUE)

解决方法

您在寻找方差分析吗？

> anova(fit,fit.Weak,fit.Strict,fit.Regressors)
Chi-Squared Difference Test

               Df    AIC    BIC  Chisq Chisq diff Df diff Pr(>Chisq)    
fit            48 7484.4 7706.8 115.85                                  
fit.Weak       54 7480.6 7680.8 124.04      8.192       6    0.22436    
fit.Strict     60 7508.6 7686.6 164.10     40.059       6  4.435e-07 ***
fit.Regressors 71 7508.5 7645.7 186.00     21.898      11    0.02517 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1