澄清 Haskell 相互递归

如何解决澄清 Haskell 相互递归

我遇到过这些关于相互递归的讨论，最初是在 let 表达式的上下文中，即 let 允许绑定相互引用不介意订购。 （参见here。）然后我在维基百科中看到了this 讨论。这里以SML中数据类型的形式给出一个例子

datatype 'a tree = Empty | Node of 'a * 'a forest
and      'a forest = Nil | Cons of 'a tree * 'a forest

我记得，and 是相互递归关系所必需的。它导致了 Haskell 中的这个版本

data Tree a = Empty
            | Node (a,Forest a)
data Forest a = Nil
              | Cons (Tree a) (Forest a)

我对此有一个直观的理解，但语法很混乱，例如，SML tree has

... Node of 'a * 'a forest

这是一个元组，对吗？是的，我想我在 Haskell 翻译中看到了一个元组

... Node (a,Forest a)

直觉上，这与分支功能相同，其中树节点可能具有整个 Forest 的（一个或多个）子树，对吗？但是随后 Haskell Forest 数据类型基本上将一个新的 Tree 元素用于 Forest（Tree 个元素）列表的头部，但 SML 版本似乎使用*

... Cons of 'a tree * 'a forest

这意味着创建一个元组？通常，令人困惑的 Tree 定义，即 Tree 可以在其下面有一个 Forest。然后是树的这个定义

data Tree = Leaf | Node Int Tree Tree

其中子树的问题仅限于两个子树。使用 Forest 是允许一个或多个子节点的唯一方法吗？直觉上，树下没有森林，相反，它们是森林的成员。一个问题是，可以直接使用常规列表 consing 吗？

data Forest a = Nil | ForestCons (Tree a) [(Tree a)] deriving (Show)

解决方法

Node (a,Forest a) 尽管是完全合法的 Haskell，但却是单调的。定义的常规形式是

data Tree' a = Empty'
             | Node' a (Forest a)

这包含与您的 Tree 相同的信息，但不是将 Node 构造函数的字段打包在一个元组中，而是将它们都作为字段提供。不同之处在于，在实际处理该类型的值时，您应该编写 Node' h t 而不是 Node' (h,t)。

同样，您的 Forest 相当于不推荐的形式

data Forest' a = Nil'
               | Cons' (Tree a,Forest a)