如何解决查找删除后会减少最大流量的边
假设我们有一个流网络 G=(V,E),其中每条边的容量为 1。 我想设计一个有效的算法来找到一条边 e,这样从 G 中删除它会导致 G' 的最大 (s,t) 流比 G 小。
我想到了 G 的几个属性:
- 任意边的流都是二元的;有流量或无流量
- 增加一条边的流量相当于在残差图上反转它
- 非零传入边数 = 所有中间节点的非零传出边数
- 改变 (s,t) 路径上的任何边都会移除该路径中的所有流
除了运行 Ford-Fulkerson 并选择属于 min (s,t)-cut 的任何边之外,我想不出别的了。
利用G只包含容量为1的边这一事实,有没有更高效的算法?谢谢。
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