检测圆形和方形之间的碰撞

如何解决检测圆形和方形之间的碰撞

我知道这已经被问了很多，但就我个人而言，我找不到合适的答案。几乎无处不在，该函数看起来像：

function rccol(rect,circle){
    var dx = Math.abs(circle.x - (rect.x + rect.width / 2));
    var dy = Math.abs(circle.y - (rect.y + rect.height / 2));

    if(dx > circle.radius + rect.width / 2) return false;
    if(dy > circle.radius + rect.height / 2) return false;

    if(dx <= rect.width) return true;
    if(dy <= rect.height) return true; 

    var dx = dx - rect.width;
    var dy = dy - rect.height
    return((dx * dx + dy * dy) <= (circle.radius * circle.radius));
}

这很完美。问题是我在游戏中使用它进行碰撞检测，其中圆圈是玩家的碰撞盒，而正方形则是一堵墙。我需要能够确定接触发生的位置，以便我实际上可以防止“玩家”进入“墙”，因此返回的简单布尔值在我的用例中并没有真正起作用。

解决方法

有了圆心坐标 (cx,cy)，您可以计算圆心到矩形的平方距离。

dx = Max(Abs(cx - rect.center.x) - rect.width / 2,0)
dy = Max(Abs(cy - rect.center.y) - rect.height / 2,0)
SquaredDistance = dx * dx + dy * dy

当圆最初在矩形之外时，可以删除 Max 调用。

dx = Abs(cx - rect.center.x) - rect.width / 2
dy = Abs(cy - rect.center.y) - rect.height / 2

我们也可以删除已知初始位置的 Abs（注意 - 直到符号改变的时刻！）

if cx >= rect.center.x:
      dx = cx - rect.center.x - rect.width / 2
else:
      dx =  - cx + rect.center.x - rect.width / 2

为了避免很多不同的情况，我们可以虚拟地将玩家放在相对于矩形中心的第一象限，并相应地改变坐标和速度分量

if cx0 < 0:
   cx0 = - cx0
   vx = -vx
if cy0 < 0:
   cy0 = - cy0
   vy = -vy

要记录碰撞力矩，您必须使用起点和速度矢量分量用参数方程代替坐标 (vx,vy)

cx = cx0 + vx * t
cy = cy0 + vy * t

并求解 t

的（二次）方程

SquaredDistance - Radius^2 = 0

(cx0 + vx * t - rect.center.x - rect.width/2)^2 + 
(cy0 + vy * t - rect.center.y - rect.height/2)^2 - 
Radius^2 = 0

在此之后，您可以获得零（无碰撞）、一个（触摸事件）或两个根（碰撞时刻和退出时刻）。