了解 cuthill mckee 聚类

如何解决了解 cuthill mckee 聚类

我正在尝试通过 Cuthill-McKee 减少图的邻接矩阵中条目的带宽 算法。

我有以下输入图，我可以得到排列顺序。

#! /bin/bash
array=(A B C)
words=(word1 word2)

combine () {
    local depth=$1
    local prefix=${2# }
    shift 2
    if ((depth == ${#array[@]})) ; then
        echo "$prefix"
        return
    fi

    local i
    for (( i=1; i<=$#; ++i )) ; do
        combine $((depth+1)) "$prefix${!i}${words[depth]}" "${array[@]}"
    done
}

combine 0 "" "${array[@]}"

接下来，我重新标记了原始图的节点

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
from networkx.utils import reverse_cuthill_mckee_ordering,cuthill_mckee_ordering

G = nx.gnm_random_graph(n=30,m=55,seed=1)
nxpos = nx.spring_layout(G,dim=2,iterations=10000)
nx.set_node_attributes(G,nxpos,'pos')
rcm = list(cuthill_mckee_ordering(G))
        

不幸的是，邻接矩阵 d = OrderedDict(zip(G.nodes(),rcm)) H = nx.relabel_nodes(G,mapping=d) H_adj = nx.adjacency_matrix(H,nodelist=range(len(H.nodes()))) plt.spy(H_adj) plt.show() 没有被绑定

另一方面，当我尝试下面的 H_adj 时是带状的。

G_adj_rcm

我不确定重新标记是否不正确，或者我是否无法理解算法的工作原理。澄清为什么 G_adj_rcm = nx.adjacency_matrix(G,nodelist=rcm) plt.spy(G_adj_rcm) plt.show() 没有被绑定会有很大帮助。

解决方法

您的重新标记是错误的。您需要根据节点在 rcm 中的位置重新标记节点。以下映射有效。

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
from networkx.utils import cuthill_mckee_ordering
G = nx.gnm_random_graph(n=30,m=55,seed=1)
rcm = list(cuthill_mckee_ordering(G))

d = {node:rcm.index(node) for node in G}
H = nx.relabel_nodes(G,mapping=d)
H_adj = nx.adjacency_matrix(H,nodelist=range(30))
plt.spy(H_adj)
plt.show()