在给定范围内生成具有不同概率的随机数

如何解决在给定范围内生成具有不同概率的随机数

是否有一种简单的算法可以打印掷骰子的结果，使得获得 1、2、3、4、5 的概率为 1/9，获得 6 的概率为 3/9。

我想在 Java 中实现这一点，并且有意只使用 Math.random()、if 语句、for/while 循环。

解决方法

正如其他人建议使所有事件的总和等于 1，那么数字 9 将有 4/9 的概率被选中。

生成一个 1 到 9 之间的随机数，包括两端。如果数字是 1 到 5，则您掷出该数字，否则，您掷出 6。请注意，此方案中有 4 次机会掷出 6，总共有 5 次机会掷出 1 到 5。

Random random = new Random();
int roll = random.nextInt(9) + 1; // create a random number

if (roll > 5) {
    System.out.println("You rolled a 6");
}
else {
    System.out.println("You rolled a " + roll);
}

要模拟更多的掷骰子，您可以在 for 循环中添加上述逻辑，该循环可运行任意数量的循环。

,

为具有特定分布的随机变量生成值通常是这样工作的：

• 您有一个生成随机 0 <= q < 1 的函数，
• 您应用 quantile function 并获得变量的值。

在您的情况下，您有一个离散随机变量。您需要一个 Random 实例：

private static final Random random = new Random();

变量假定的值：

private static final double[] values = {1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0};

计算这些值的累积分布函数（值的概率总和直到特定值）：

private static final double[] cdf = {1.0 / 9,2.0 / 9,3.0 / 9,4.0 / 9,5.0 / 9,1.0};

您的随机生成函数将返回 cdf 不大于 q 的最后一个值：

   public static double randomValue() {
      double q = random.nextDouble();
      for (int i = 0; i < values.length; i++) {
         if (q > cdf[i]) continue;
         return values[i];
      }
      throw new IllegalStateException();
   }

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看起来很简单：

// Pass in an instance of class Random
public static int gen(Random r) { 
  int i = r.nextInt(9); // uniformly generate 0,...,8 inclusive
  if (i < 5) {
    return i + 1;       // returns 1,5 w/ probability 1/9
  } else {
    return 6;           // returns 6 w/ probability 4/9
  }
}

警告，我的机器上不再有 Java 编译器，所以我还没有编译它。然而，该算法在另一种语言中是有效的。