R中的学生T分布

如何解决R中的学生T分布

我有一个 500 行 1 列的数据集，其中包含人体尺寸。

我从这个数据集中选择样本。

我有 3 个不同的样本，大小均为 50，但第一个有 80 个不同的随机变量，第二个有 40 个不同的随机变量，第三个有不同的随机变量。

sample(persons_Heights,size = 80) # sample_list_1
sample(persons_Heights,size = 40) # sample_list_2
sample(persons_Heights,size = 20) # sample_list_3

然后我计算了每个变量的 t 值。

这里是公式：(x¯(n) - µ) / (s(n)/sqrt(sample_size))

• x¯(n) = 列表中每个样本的平均值
• µ = 总体平均值
• s(n) = 每个样本的标准偏差

我找到了 sample_list_1 --> t1 的 t 值

我找到了 sample_list_2 --> t2 的 t 值

我找到了 sample_list_3 --> t3 的 t 值

然后我将它们组合成一个向量

all_T_Values <- c(t1,t2,t3)

这是 all_T_Values

我想为 3 个样本绘制学生 T 分布。

我想看到这样的形状

我在网上找到了一个代码，可以画出我想要的形状 这里：

x <- seq(-4,4,length=100) 
hx <- dnorm(x)

degf <- c(1,3,8,30)
colors <- c("red","blue","darkgreen","gold","black")
labels <- c("df=1","df=3","df=8","df=30","normal")

plot(x,hx,type="l",lty=2,xlab="x value",ylab="Density",main="Comparison of t Distributions")

for (i in 1:4){
  lines(x,dt(x,degf[i]),lwd=2,col=colors[i])
}

legend("topright",inset=.05,title="Distributions",labels,lty=c(1,1,2),col=colors)

这是我的代码：

t1;t2;t3

all_T_Values <- c(t1,t3)
all_T_Values <- round(all_T_Values,3)
length(all_T_Values)
all_T_Values

hx <- dnorm(all_T_Values)
hx
length(hx)

degf <- c(20,40,80) # df = sample_size - 1
colors <- c("red","black")
labels <- c("df = 19","df = 39","df = 79","normal")

plot(all_T_Values,type = "l",lty = 2,xlab = "x value",ylab = "Density",main = "Comparison of t Distributions")

for(i in 1:3){
    lines(all_T_Values,dt(all_T_Values,col=colors)

网上的例子中使用了Seq()方法。相反，我想使用我的“all_T_Values”值绘制 t 分布..

我想得到这种图像==>

但我得到了这样的图像==>

我非常努力地尝试，但不明白为什么。我该如何解决这种情况？

解决方法

我不完全理解要实现的目标，我怀疑它是同时进行的很多事情。不管怎样，我都会把这当作对自己的一个小挑战或锻炼。

我不会在这里使用任何身高测量值，只使用模拟身高差异。

如果您想将直方图与密度图结合起来，您可以使用 ggplot2 和 dplyr：

library(dplyr)
library(ggplot2)
# generate vector of 500 draws from a t-distribution with 80 degrees of freedom.
# use R's builtin rt() function for this.
heightdiffs80 <- rt(n = 500,df = 80)

# for plotting,turn vector into tibble,a modern data frame. 
# call col1 "values".
samp80 <- tibble(values = heightdiffs80)

# preview
glimpse(samp80)

#Rows: 500
#Columns: 1
#$ values <dbl> 0.452752,-0.786840,-1.381138,-0.113225,…


theme_set(theme_bw()) # optional,white
# draw a plot with a layer of magic ..density.. column
# which ggplot always calculates to draw any histogram
ggplot(samp80,aes(values,..density..)) + 
  geom_histogram(binwidth = 0.1,alpha = 0.2) + 
  geom_density(color = "blue",size=0.5) 

对于额外的绘图层
计算另一层“理论”值的数据：

# in interval -4 to 4,get the values of the density function of the t distribution
# from  R's built-in dt() function
x <- seq(-4,4,0.1)
dt80 <- dt(x = x,df = 80)
# turn it into a tibble,this time with colnames x and y
t80 <- tibble(x = x,y = dt80)
# preview
glimpse(t80)

# Rows: 81
# Columns: 2
# $ x <dbl> -4.0,-3.9,-3.8,-3.7,-3.6,-3.5,-3.4,-3.3,…
# $ y <dbl> 0.000247009,0.000345186,0.000479601,0.000662…

为绘图添加一层“理论”值

ggplot(samp80,size=0.5) +
  # add an extra layer with the data from dt() function
  geom_line(data = t80,aes(x,y),color = "dodgerblue",size=1) +
  geom_point(data = t80,size=1.2) +
  labs(title = "t-distribution,with 80 degrees of freedom",subtitle = "500 draws simulated,vs calculated (fat line)")

只需注释掉不需要的图层即可。

抱歉没有添加图例，我忘记怎么做了，我没时间了。