算法：淘汰不再有机会赢得锦标赛的玩家

如何解决算法：淘汰不再有机会赢得锦标赛的玩家

我一直在研究这个问题的算法，但无法弄清楚。问题如下：

在 X 球员的比赛中，每位球员都在押注 NBA 篮球比赛的结果。

猜对比赛结果得3分，猜对MVP得1分，猜错得0分。

算法需要能够确定某个玩家是否无法在此投注游戏中排名第一。

例如，假设联赛总共有 30 场比赛，那么玩家猜对的最高分是 (3+1)*30=120。

在下表中，您可以看到玩家 X、Y 和 Z。 到目前为止，玩家 X 猜对了 20 场比赛，所以他有 80 分。 玩家 Y 和 Z 有 26 分和 15 分，由于只剩下 10 场比赛，即使他们猜对了所有剩余的 10 场比赛，也不足以达到第一名。 因此，算法确定他们被淘汰出局。

团队	点	每场比赛得分	总游戏	最大点数可能	游戏左	可用点	被淘汰了？
X	80	0-L 1-MVP 3-W	30	120	10	0-40	N
Y	26	0-L 1-MVP 3-W	30	120	10	0-40	Y
Z	15	0-L 1-MVP 3-W	30	120	10	0-40	Y

The baseball elimination 问题似乎与这个问题最相似，但不完全是这样。

我应该如何构建最大流问题的约简以适应这个问题？

谢谢。

解决方法

我不明白你为什么要研究非常复杂的最大流算法。对于非常复杂的事情可能需要这些（特别是当配对导致 zero-sum 结果并且顺序/剩余配对开始重要 -> ！更！更难进行最坏情况分析）。

也许你提到的棒球问题就是其中之一（没有检查）。但是您的用例听起来微不足道。

1. Get current leader score LS
2. Get remaining matches N
3. For each player P
  4. Get current player score PS
  5. Eliminate iff PS + 3 * N < LS

(assumes parallel progress: standings always synced to all players P have played M games
 -> easy to generalize though)

这很简单。鉴于您的描述，没有什么可以阻止我们假设每个其他玩家的最坏情况，也就是每个其他玩家对所有即将进行的猜测都猜错了 -> 玩家 P 的分数 S 可以保持在S 代表所有剩余游戏。

当存在更复杂的边际约束（例如统计分布/期望）时，事情可能会迅速转变为 NP 难决策问题