Python 中的约翰逊矩分布

如何解决Python 中的约翰逊矩分布

约翰逊矩分布，其算法于 1976 年发布，在

• 一个名为 @Risk 或 theorisk
的 Excel add-on
• 一个名为 SuppDists 的 R package
• 名为 Johnson Curve Toolbox 的 Matlab toolbox

在 Scipy 中，没有它的实现，只有 Johnson-SU 和 -SB 分布，这与 Johnson Moments 分布不同。有没有其他python库，或者如何在Python中实现？

Hill,I. D,R. Hill,and R. L. Holder. 1976。算法 AS99：拟合 约翰逊时刻弯曲。应用统计学 25 (2): 180--189

解决方法

我在目前正在开展的一个副项目中遇到了同样的问题，但我找到了一个非常有效的解决方案。

首先，我建议您阅读算法首次发布的 Applied Statistics article。您需要注册一个免费帐户，然后您每月可以获得 100 篇免费文章。我建议这样做的原因是，根据您的描述，我觉得您可能误解了算法的作用。你提到了“约翰逊时刻分布”，这不是一回事。那篇文章中描述的算法（与您在帖子中提到的相同）描述了一个名为 JNSN 以均值、标准偏差、偏度和峰度作为输入，并返回估计的约翰逊分布类型（Su、Sb、正态或指数）加上分布所需的 4 个参数（γ、δ、β 和 λ）。这四个所需的参数在有关约翰逊分布的文献中有所描述，分别命名为 gamma、beta、sigma 和 lam（尽管在代码中他将最后 2 个称为 XLAM 和 XI，并且在他的函数中以相反的顺序使用它们签名）。

给定输出“itype”，您可以选择通过 SciPy 实例化正态曲线、指数曲线、Johnson-SU 或 Johnson-SB。执行此操作时，beta 和 gamma 对应于 SciPy 的“a”和“b”参数，而 sigma 和 lam 对应于“位置”和“比例”参数。您可以通过从您实例化的 SciPy 分布中提取 Mean、StdDev、Skewness 和 Kurtosis 并检查它们是否与您传递给 JNSN 函数的输入匹配来测试这一点。

现在是 python 实现......没有一个。那里的代码是fortran。我尝试将其翻译成 Python，但在我的翻译中有太多错误。此外，翻译代码的速度很糟糕。所以，我放弃了翻译代码的想法，而是使用 numpy's excellent F2PY module 将 fortran source code 编译成机器语言 python 插件。

注意：http://lib.stat.cmu.edu/apstat 也有许多其他 Fortran 模块的源代码。
最后注意：原始源代码使用 4 字节浮点数。我直接在 fortran 代码中更新了它，然后使用 f2py -h ... 命令生成，然后调整 python 的签名。