如何解决选择五张牌时,抽到四套不同花色的概率是多少?
考虑到一副无限且完全随机的纸牌(或者只是在每张抽完卡后重新定位纸牌并洗牌),我如何计算在尝试 y 次后正好抽出 x 套花色的概率?例如,如果我们从一副牌中抽出五张牌,四套花色都出现的概率是多少?
我通过生成所有可能的组合并考虑它的可能性相等(因为我在每次抽奖后重新定位卡片),对 5 张牌进行了暴力破解,并发现以下值:4/1024 正好是一套花色,180/1024两套,三套600/1024,四套240/1024。
我暴力破解的方式是:我用从 0 到 4 迭代的五个循环生成所有可能的组合,将每次迭代附加到一个列表中,然后运行以下函数来检查组合中的每个元素是否恰好有 n 个不同的花色名单:
def valid(l,n):
arr = [l[0]]
for i in range(0,len(l)):
aux = 0
for j in range(0,len(arr)):
if arr[j] == l[i]:
aux = 1
if aux == 0:
arr.append(l[i])
return len(arr) == n
一个花色是小事,但是当考虑其中四个时,我无法达到预期值:特定组合的 1/4^4(考虑到第五张牌可能是任何东西),乘以方法的数量将这 4 张卡安排在 5 个插槽中 (120) = 120/256,大约是我的蛮力结果的两倍。
我在这里遗漏了什么?
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