如何在凸多边形的周界上生成随机/单点？

如何解决如何在凸多边形的周界上生成随机/单点？

我有什么？

我的凸多边形看起来像这样：

使用以下代码：

import numpy as np
from scipy.spatial import ConvexHull
import matplotlib.pyplot as plt


# Generate some random points for the demo.
np.random.seed(4321)
pts = 0.1 + 0.8*np.random.rand(15,2)

ch = ConvexHull(pts)

# Get the indices of the hull points.
hull_indices = ch.vertices

# These are the actual points.
hull_pts = pts[hull_indices,:]

plt.plot(hull_pts[:,0],hull_pts[:,1],'ko',markersize=10)
plt.fill(hull_pts[:,fill=False,edgecolor='b')
plt.xlim(0,1)
plt.ylim(0,1)
plt.show()

我想要什么？

1. 我想在多边形的周长上生成 N 个随机点
2. 我想在示波器的有效范围内生成 N 个点

我可以使用scipy.spatial吗？以及如何？

解决方法

此代码将值从间隔（0,1）映射到多边形周长并执行1。（在此解决方案中，2是微不足道的）：

from scipy.spatial.distance import pdist

class IntervalToPerimeter:
    def __init__(self,vertices):
        self.vertices = np.concatenate([vertices,vertices[0][None]])
        self.mapping = np.array([pdist(self.vertices[i:i+2]) for i in range(len(self.vertices)-1)]).cumsum()
        self.mapping /= self.mapping.max()
        
    def transform(self,points):
        indices = (points[:,None] < self.mapping).argmax(axis=1)
        a,b = np.concatenate([[0],self.mapping])[indices],self.mapping[indices]
        
        return ((points - a)[:,None] * self.vertices[indices] + (b-points)[:,None] * self.vertices[indices+1])/(b-a)[:,None]

itp = IntervalToPerimeter(hull_pts)

transformed_points = itp.transform(np.random.uniform(size=50))