当超过10 ^ 10极限时，pow函数会失去精度吗？

如何解决当超过10 ^ 10极限时，pow函数会失去精度吗？

做我的第一本uni作业，并遇到了这个问题：

任务：查找所有n个元素的总和，其中n是一个数字中的数字计数（n = 1，表示1，2，3 ... 8，9，例如，答案是45）

问题：我编写的代码已正确地将所有测试答案正确地提高到10的9的幂，但是当它达到10的10的幂时，答案就开始错误了，这实际上与我的答案很接近。应该会得到，但不完全是（例如，我的输出= 49499999995499995136，预期结果= 49499999995500000000）

我真的很感谢您的帮助/见解，我猜想这与变量类型有关，但不确定是否有可能的解决方案。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    double ats = 0,maxi,mini;
    cin >> n;
    maxi = pow(10,n) - 1;
    mini = pow(10,n-1) - 1;
    ats = (maxi * (maxi + 1)) / 2 - (mini * (mini + 1)) / 2;
    cout << setprecision(0) << fixed << ats;
}

解决方法

出现问题的主要原因是pow()函数。它使用double而不是int。准确性的损失是代表大量数字的代价。 解决问题的方法有3种：

1. 对于小n，您可以创建自己的long long int pow(int x,int pow)函数。但是有一个问题，就是我们甚至可能long long int
溢出
2. 使用长算术函数，如@rustyx所说。您可以使用vector编写自己的代码，或者查找并包含库。
3. 有针对主题任务的数学解决方案。它解决了大数字问题。 你可以这样写你的公式 （（10 ^ n）-1）*（10 ^ n）-（10 ^ m-1）*（10 ^ m））/ 2，（这里m = n-1） 然后将分子相乘。重新组合它们。提取公倍数10 ^（n-1）。然后您可以看到，该答案具有以下结构： X9...9Y0...0表示足够大的n，其中字母X和Y为常数。 因此，您无需计算就可以打印答案“字符串”。

,

我认为您正在扩展浮点数，超出其精度。让我解释一下：

C pow（）函数将double用作参数。您传递的是整数，编译器正在添加代码，以在它们达到pow（）之前将其转换为double。 （而且无论如何，因为这样声明，当您获得返回值时，您会将其存储为double）。

之所以这样称呼浮点，是因为浮点是“浮点”。在双精度数内有一个符号位，尾数为几位，指数为几位。在二进制中，升至2的幂等于将小数点移到右侧（如果您升到负数，则移到左侧）。因此，基本上，指数就是用二进制表示分数点在哪里。对双精度数据使用这种内存中表示形式的最大好处是，对于接近0的数字，您可以获得很高的精度，随着数字的增大，精度会逐渐下降。

最后一件事就是你正在发生的事情。您的电话号码太大，无法准确存储。因此，它被四舍五入为最接近的2的幂的和（2的幂是二进制全为零的数字）。

快速实验：在浏览器中按F12键，打开JavaScript控制台，然后键入49499999995499995136。就我而言，在Chrome中，我也遇到了同样的问题。

如果您真的非常想要这么大的精度，则可以尝试some of these libraries，但这对于学生程序来说太高级了，您不需要它。如果用户键入的数字太大（只需教授喜欢，实际上是很正确的话），只需添加一个if块并显示一条错误消息即可。