如何解决通过删除传递节点来减少图
我正在解决一个需要删除图形中传递节点的问题。更具体地说,我需要通过从两组节点之间的路径中删除节点来减少边缘的数量。
图片说了一千个字,所以这就是我想要做的
该图包含3种类型的节点(Ai,Bi,Ci)。我想通过删除节点Ai和Ci之间的路径上的所有节点Bi来缩小图,同时保留Ai,Ci节点之间的可达性。
的确,这是一个三方图,我想知道是否有一个有效的算法可以按照附图中的描述将其减少。
解决方法
如果我们让A
表示As和Bs之间的邻接矩阵,而B
表示Bs和Cs之间的邻接矩阵,则结果图的邻接矩阵是布尔矩阵乘积{ {1}}。从理论上讲,可以应用快速矩阵乘法算法(如果您有密集的矩阵),但实际上我怀疑它们是否会有所帮助。
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