如何为矩阵中的零元素探索具有最大可能连续长度的相邻区域？

如何解决如何为矩阵中的零元素探索具有最大可能连续长度的相邻区域？

我有矩阵：

5 5 1 4 4
4 0 2 4 2
5 0 0 2 0
5 4 3 0 1
1 3 3 2 1

如您所见，矩阵的面积为零。对于阶梯状的零区域（请查看坐标(1,1)(2,2)。该区域用

括起来

• 0区域，数字为1
• 1区域，数字为2
• 1区域，数字为3
• 2个数字为4的区域
• 2区域，数字为5

主要要点是，如果相邻元素的值相同，则数字区域可以是连续的。

例如，查看与坐标5上零区域最近的(0,1)。它具有坐标为(0,0)的邻居。同样，从5坐标开始放置的第二个(2,0)区域具有邻居(3,0)。因此，总共，我们有两个5区域，坐标为(0,1),(0,0),(2,(3,0)，因此，此零区域的5区域的长度为{{1 }}！

4的长度为3（从3到(3,2)，然后到(4,2)。关键是要替换元素在(4,1)范围内的值上的零区域（即其中的所有零）的长度，其中相应的数字区域具有最大长度。在我们的情况下，1,2,3,4,5上的所有零都被替换。零面积。

问题是我应该使用哪种算法？我想到的唯一想法是创建一些巨大的地图词典，并以某种方式查找坐标和变化状态的交集，但这是错误。我不知道如何解决这个问题！

解决方法

我的方法

• 首先，使用DFS或BFS标识具有相同数字的连续区域。这可以通过
  • 访问每个单元格（以任何顺序，例如从上到下，从左到右）
  • 如果未将访问的单元标记为属于已知连续区域，请从该单元开始运行DFS或BFS并连接到具有该数字的相邻单元，然后将DFS / BFS所访问的所有单元标记为新区域
  • 如果已标记访问的单元格，则继续下一个单元格
• 完成所有DFS / BFS之后，您将获得从每个单元格到每个唯一区域的映射。例如，区域将按以下方式进行分割（我将使用字母标记区域，以避免与数字混淆，但实际上，您也可以使用整数标记区域）

a a b c c
d e f g h
i e e j k
i l m n o
p m m q o

• 您还应该计算每个区域的长度：area_len = {a: 2,b: 1,c: 2,etc...}，以及与0关联的一组区域：zero_areas = {e,k,n}
• 接下来，您需要构造与每个数字关联的零邻域集：D[i] = set of neighour of zeros associated with digits i。例如，D[5] = {a,i},D[1] = {o}。
  • 这可以通过在零区域内遍历所有单元并查看此类单元的所有邻居来完成

for area in zero_areas:
   for cell in area:
      for neighbour_cell in neighbours of cell:
          add area of neighbour_cell to D[digit of neighbour_cell]

• 最后，对于每个数字i，计算D[i]中区域长度的总和，然后选择最大的数字。

时间复杂度= DFS / BFS的复杂度+零区域的大小= O（M），其中M是矩阵中的元素数= O（N ^ 2），N是矩阵的行和列