## 基础知识
【卷积】
卷积的目的就是从原始数据中提取出特征，过程是利用卷积核(kernel)按照下面动图的规则进行计算(做点乘)，得到的结果称为卷积特征（Convolved Feature）。其中卷积核又叫过滤器(Filter)，他是一个W核矩阵，而W矩阵中各个元素的值正是我们进行模型训练时要训练的参数。即CNN的一个主要任务就是学习出卷积核。
很有趣的是，一个卷积核往往只对图中的某一特征感兴趣（如边缘信息、斜线、特定颜色等等），下图就展示了经过不同的kernel处理后得到的特征图。而在我们实际分析时，往往要综合很多内容，这就需要多个卷积核同时工作，如下图动图所示，就是在处理实际问题时的一个例子。
值得注意的是，我们在上述分析时使用的都是黑白图像，其对应的卷积核都是二维的。而对于彩色图像，这个图像的数据往往是一个三维的数组(每个像素对应有RGB三个颜色通道)，这个时候对应的卷积核就也是三维的了，对于更高维的数据，卷积核的维度也相应地改变。下图来自cs231n课程，展示的就是这样的过程：
我们可以看到，在这个例子中:
- Input size：输入图片的大小为 5*5*3
- Filter size：使用了W0、W1两个filter,大小均为3*3*3
- Stride：卷积时的步长为2
- padding：填充大小为1
根据上述的公式，我们可以计算出特征图的大小为3.
值得注意的是：
- 左边数据在变化，每次滤波器都是针对某一局部的数据窗口进行卷积，这就是所谓的CNN中的局部感知机制。
- 数据窗口滑动，导致输入在变化，但中间滤波器Filter w0的权重（即每个神经元连接数据窗口的权重）是固定不变的，这个权重不变即所谓的CNN中的权重共享机制。
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