几个简单的算法

一、时间复杂度

　　1.用来评估算法运行效率的一个东西。

　　2.一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢

　　3.常见的时间复杂度（效率排序)

　　o(1)

　　4.不常见的时间复杂度

　　o(n!)/o(2^n)/o(n^n)

　　5.如何一眼判断时间复杂度？

　　-循环的过程中出现了循环减半-----o(logn)

　　-几次n的循环就是n的几次方的复杂度

二、空间复杂度

　　1.空间复杂度：用来评估算法内存占用大小的一个式子

　　2."空间换时间"

三、递归

　　1、递归的两个特点:

　　　　-调用自身

　　　　-有结束条件

四、列表查找

　　1.列表查找：从列表中查找指定元素

　　　　-输入：列表、待查找元素。->无序列表

　　　　-输出：元素下标或未查找到元素。有序列表

　　2.顺序查找

　　　　-从列表第一个元素开始，顺序进行搜索，知道找到为止

　　3.二分查找

　　　　-从有序列表的候选区data[0:n]开始，通过对待查找的值与候选区中间值的比较，可以使候选区减少一半。

li = list(range(0,1000,2)) == len(li)-1 low <== (low+high)//2 data_set[mid] == data_set[mid] >= mid-1 = mid+1　　else:　　　　return None low<== (low+high)//2 data_set[mid]== data_set[mid]> bin_search_rec(data_set,mid-1 bin_search_rec(data_set,mid+1

　　4.汉诺塔问题

n>-1(%s to %s%-1次数的递归式：h(x) = 2h(x-1)+1

五、排序方法

　　1.冒泡排序

i range(len(li)-1 j range(len(li)-i-1 li[j]>li[j+1+1] = li[j+1

"""
优化
"""
def bubble_sort_1(li):
for i in range(len(li)-1):
exchange = False
for j in range(len(li)-i-1):
if li[j]>li[j+1]:
li[j],li[j]
exchange = True
if not exchange:
return

　　2.选择排序

i range(len(li)-1= j range(i+1 li[j]<= min_loc ! ==

　　3.插入排序

一个元素 -每次从无序区选择一个元素，插入到有序区的位置，直到无序区变空 i range(1== i-1 j>=0 tmp<+1]==j-1+1]=

　　4.快速排序　

一个元素p（第一个元素），使元素p归位； -列表被p分为两部分，左边都比p小，右边都比p大； -递归完成排序 left <=-1+1= left< left data[right] >=-=1= left data[left]<=+=1== left

　　5.堆排序

一个元素放到堆顶，此时可通过一个次调整重新使堆有序 4.堆顶元素为第二大元素 5.重复步骤3，知道堆变空 == 2*2+1 j<= j data[j]+=1 tmp <=== 2*i+1 == i range(n//2-1,-1,-1-1 i range(n-1,-1=-1)

　　#python内置排序--heapq

　　　　-heapify(x)

　　　　-heappush(heap,item)

　　　　-heappop(heap)

　　优先队列：一些元素的集合，pop操作每次执行都会从优先队列中弹出最大（或最小）的元素

　　堆---优先队列

= value [heappop(h) i range(len(h))]

　　#Top-k问题

解决思路 -取列表前k个元素建立一个小根堆。堆顶就是目前第k大的数。 -依次向后遍历原列表，对于列表中的元素，如果小于堆顶，则忽略该元素；如果大于堆顶，则将堆顶更换为该元素，并且对堆进行一次调整。 -遍历列表所有元素后，倒序弹出堆顶。 = i range(k//2-1,-1-1 i =-1 i range(k-1,-1=-1)

　　6.归并排序

== mid+1= i <=mid j <= li[i]<=+=1 +=1 i <=+=1 j<=+=1+1] = low<= (low+high)//2

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